Thủ tục nhận cha cho con? Trình tự thủ tục tiến hành thủ tục nhận con?

Mình có con cùng chồng cũ. Do ngày xưa không có đăng ký hôn thú nên giấy khai sinh con lấy họ mẹ (và để trống tên cha). Giờ chồng cũ mình muốn nhận con mình làm con nuôi để tiện việc nhập quốc tịch nước ngoài (chồng cũ mình đã có quốc tịch Úc). Vì hiện giờ theo luật thì chỉ có mình được quyền ủy quyền bảo hộ lẫn việc đi ở và thủ tục pháp lý ở Việt Nam. Mình muốn biết là nếu mình để Chồng cũ mình và vợ anh ấy nhận con mình làm con nuôi thì liệu việc con gái mình sau này có đi (nước ngoài), ở đâu, làm gì thì bên cha mẹ nuôi đồng ý là có thể giải quyết mà không cần thông qua mẹ ruột? Mình thật sự không muốn con mình thiệt thòi. Nhưng mình vẫn muốn có sự gắn bó và ràng buộc để mình còn liên lạc và biết được con mình làm gì và ở đâu! Mình không có điều kiện tốt bằng bên chồng cũ, nên mình muốn để bên ấy lo cho con mình. Nhưng bên chồng cũ luôn muốn cắt đứt mối quan hệ giữa mình và con gái. Vậy có cách nào để sau này bé có đi học ở đâu, làm gì, thì cũng thông qua mình được không? Mình nên làm thủ tục cho nuôi con hay làm thủ tục nhận cha cho con?