TIÊU CHUẨN VIỆT NAM
SỮA VÀ CÁC SẢN PHẨM SỮA – LẤY MẪU – KIỂM TRA THEO DẤU HIỆU LOẠI TRỪ
Milk and milk products – Sampling – Inspection by attributes
Lời nói đầu
TCVN 6266 : 1997 hoàn toàn tương đương với ISO 5538 : 1987 (E)
TCVN 6266 : 1997 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn TCVN/TC/F12 Sữa và sản phẩm sữa biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn - Đo lường - Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học, Công nghệ và Môi trường ban hành.
Lời giới thiệu
Lý thuyết lấy mẫu sử dụng trong tiêu chuẩn này được dựa trên việc phân loại sản phẩm “tốt” hay “khuyết tật”. Sản phẩm “tốt” là một sản phẩm thỏa mãn các quy định kỹ thuật, còn sản phẩm “khuyết tật” là sản phẩm không thỏa mãn các quy định kỹ thuật. Điều cơ bản là phải lấy mẫu ngẫu nhiên. Nếu không làm được điều đó thì các phương án lấy mẫu sẽ không đảm bảo được điều đã nêu. Xem phụ lục A.
1. Phạm vi và lĩnh vực áp dụng
1.1. Tiêu chuẩn này quy định các phương án lấy mẫu để kiểm tra theo dấu hiệu loại trừ của sữa và sản phẩm sữa. Tiêu chuẩn này dùng để chọn cỡ mẫu cho mọi tình huống khi cần kiểm tra tính phù hợp với yêu cầu kỹ thuật của lô hàng sản phẩm sữa thông qua việc kiểm tra mẫu đại diện. Các phương pháp lấy mẫu sữa và sản phẩm sữa theo ISO 707.
1.2. Tiêu chuẩn này có thể áp dụng để lấy mẫu đối với tất cả các sản phẩm sữa thuộc các lô hàng riêng rẽ, không phân biệt các lô hàng đó có được sản xuất cùng nhau hay không. Việc chấp nhận hay không bất kỳ lô hàng nào là việc của các bên tham gia hợp đồng và nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này.
1.3. Tiêu chuẩn này dùng cho mọi trường hợp, khi các phương án lấy mẫu theo dấu hiệu loại trừ được quy định cho sản phẩm sữa, ngoại trừ trường hợp nếu các tiêu chuẩn cụ thể, các quy định kỹ thuật hay các hợp đồng có các sơ đồ lấy mẫu khác nhau thì phải sử dụng các sơ đồ đó.
1.4. Tiêu chuẩn này không áp dụng để lấy mẫu kiểm tra khuyết tật do vi sinh vật, trừ khi các bên liên quan có sự thỏa thuận khác.
ISO 707 Sữa và các sản phẩm sữa – Các phương pháp lấy mẫu.
TCVN 2600 : 1978; ISO 2859 : 1974 Quy trình lấy mẫu và các bảng để kiểm tra theo dấu hiệu loại trừ.
ISO 2859 : 1974/Add 1 : 1977 Thông tin chung về kiểm tra đại diện và hướng dẫn sử dụng các bảng của ISO 2859.
ISO 3534 : 1977 Thống kê – Thuật ngữ và ký hiệu.
Áp dụng các định nghĩa nêu trong ISO 3534 cho tiêu chuẩn này.
4. Các phương án lấy mẫu của ISO 2859
ISO 2859 mô tả các phương án lấy mẫu sử dụng trong mọi tình huống và giải thích về cơ sở lý thuyết cho các bảng lấy mẫu. Các phương án được chỉ rõ theo mẻ sản xuất, hoặc cỡ lô và mức chất lượng chấp nhận (AQL). AQL được định nghĩa trong ISO 2859 và phụ chú 1; nó có thể được coi là mức chất lượng trung bình, nếu như được nhà sản xuất duy trì sẽ dẫn đến việc chấp nhận phần lớn sản phẩm của họ.
5.1. Phân loại khuyết tật
Trước khi chọn phương án lấy mẫu, bản hợp đồng hoặc quy định kỹ thuật cần có định nghĩa rõ tất cả các khuyết tật trầm trọng, khuyết tật nặng và khuyết tật nhẹ sao cho mọi người sử dụng hợp đồng, quy định kỹ thuật, hoặc tài liệu về phương án lấy mẫu hoặc tài liệu có liên quan đều hiểu được.
5.1.1. Khuyết tật trầm trọng và khuyết tật làm cho sản phẩm không thể chấp nhận được. Đối với mục đích của tiêu chuẩn này, các khuyết tật trầm trọng có liên quan tới sự có mặt của các tạp chất gây nhiễm độc ở mức cao gây nguy hiểm. Thí dụ như kim loại nặng và dư lượng chất trừ sinh vật hại.
Trong trường hợp này, chấp nhận phương pháp mô tả trong phụ lục B. Điều cần thiết là phải chọn một độ rủi ro có thể chấp nhận do việc không phát hiện được một tỷ lệ phần trăm nhất định của các sản phẩm có khuyết tật, trong khi sản phẩm có khuyết tật lại chứa nhiều hơn mức giới hạn chất nhiễm bẩn. Việc đảm bảo không có chất nhiễm bẩn ở sản phẩm là điều không thể có được.
5.1.2. Khuyết tật nặng là khuyết tật làm cho sản phẩm dường như không phù hợp cho việc sử dụng, nghĩa là trong trường hợp của sữa và các sản phẩm sữa không thích hợp để bán cho người tiêu dùng. Khuyết tật nặng có thể làm cho sản phẩm bị hư hỏng hoặc trở nên không thích hợp để bán hoặc chế biến. Các thí dụ bao gồm:
a) khuyết tật về thành phần, khi nó ảnh hưởng đến việc duy trì chất lượng;
b) nhiễm bẩn do các chất bảo quản.
c) tình trạng nguyên vẹn của bao bì
d) các bụi bẩn có thể nhìn thấy được
Các phương án lấy mẫu đối với các khuyết tật nặng được chọn trong số các bảng sử dụng AQL không lớn hơn 6,5%.
5.1.3. Khuyết tật nhẹ là những sai lệch so với yêu cầu kỹ thuật, nhưng không làm cho sản phẩm không phù hợp để sử dụng và bán, cũng không làm cho sản phẩm bị hư hỏng; thí dụ:
a) sản phẩm có thành phần hóa học hoặc khối lượng tịnh có chênh lệch, nhưng sát với giới hạn yêu cầu kỹ thuật;
b) có sự khác thường nhỏ ở bên ngoài.
Các phương án lấy mẫu đối với khuyết tật nhẹ được chọn trong số các bảng AQL không lớn hơn 10%
5.2. Chọn mức kiểm tra và mức chất lượng chấp nhận (AQL)
5.2.1. Các phương án lấy mẫu được chọn trong số các bảng, sử dụng cỡ lô và AQL đã thỏa thuận.
Trong các bảng này n là cỡ mẫu, Ac là số chấp nhận, và Re là số bác bỏ.
Thí dụ:
Đối với cỡ mẫu n = 13, Ac = 0 và Re = 1, có nghĩa là nếu một mẫu gồm 13 đơn vị không có sản phẩm nào có khuyết tật, lô hàng được chấp nhận, nếu mẫu chứa một sản phẩm khuyết tật thì lô hàng bị loại bỏ.
Các bảng từ 1 đến 5 lấy từ ISO 2859 và liên quan đến các mức kiểm tra I, S-4, S-3, S-2 và S-1. Mức I là thích hợp nhất.
Sử dụng bất kỳ phương án S nào cũng dẫn đến tăng độ rủi ro, và chúng không được sử dụng nếu không có sự kiểm tra ban đầu cho thấy rằng độ rủi ro liên kết có thể chấp nhận được. Các chi tiết về độ rủi ro này được đưa ra trong 5.2.2.
5.2.2. Các mức kiểm tra S-4, S-3, S-2 và S-1 có thể được sử dụng khi cần có cỡ mẫu tương đối nhỏ và độ rủi ro về mẫu có thể chấp nhận hoặc phải chấp nhận. Do việc sử dụng các mức đặc biệt này sẽ làm tăng khả năng đưa ra một quyết định sai lầm. Trước tiên là độ rủi ro của khách hàng tăng. Điều này được minh hoạ trong các bảng từ 6 đến 9. Bảng 6 liên quan tới các phương án AQL = 2,5%, bảng 7 với AQL = 4,0%, bảng 8 với AQL = 6,5% và bảng 9 với AQL = 10%.
Mỗi một bảng chứa:
- cỡ mẫu (n) và cỡ lô tương ứng ở các mức kiểm tra riêng rẽ;
- số lượng tối đa của các đơn vị có khuyết tật cho phép có trong mẫu – số chấp nhận (Ac);
- số lượng tối thiểu các đơn vị có khuyết tật quy định trong mẫu để loại bỏ lô hàng – số bác bỏ (Bo);
- chất lượng giới hạn – LQ
Nếu cỡ mẫu nhỏ, LQ cao; nếu cỡ mẫu tăng, LQ giảm ở cùng mức AQL.
Thí dụ trong bảng 6, trong một phương án kiểm tra, cỡ mẫu là 5 và LQ = 45% xuất hiện trong tất cả các mức kiểm tra nhưng chỉ ở mức S-1 có thể kiểm tra mọi cỡ lô.
Ở mức S-4 và các mức kiểm tra I, cỡ mẫu là 5 chỉ được dùng khi cỡ lô không vượt quá 150.
Thực tế là độ rủi ro của khách hàng (đồng thời cả LQ) trở nên nhỏ đi khi cỡ của lô hàng cần kiểm tra tăng lên, đã được chứng minh trên cơ sở kinh tế.
Các phương án kiểm tra trong đó LQ vài lần lớn hơn AQL là không thích hợp cho cả khách hàng lẫn nhà sản xuất. Nếu cần đánh giá một lô hàng có 35 000 đơn vị thì mức kiểm tra I đòi hỏi cỡ mẫu là 125, LQ = 11% (có nghĩa là 95% lô hàng chứa 11% khuyết tật cần phải loại bỏ). S-1 đòi hỏi cỡ mẫu là 5, LQ = 45%. LQ = 45% là quá lớn so với AQL = 2,5% và khái niệm AQL trở nên vô nghĩa. Ngoài ra cỡ mẫu là 5 có thể loại bỏ nhầm quá 10% lô hàng chứa 2,5% khuyết tật.
Việc tăng cỡ mẫu làm tăng cả hai việc bảo vệ khách hàng và phân biệt phương án lấy mẫu, việc phân biệt phương án lấy mẫu tăng là nguyên nhân chính cho mối liên quan của cỡ mẫu tới cỡ lô. Người áp dụng tiêu chuẩn này sẽ tìm ra đầy đủ các đặc trưng thao tác cho mỗi phương án nêu trong ISO 2859; điều này liên quan tới khả năng chấp nhận phần trăm khuyết tật của lô hàng.
Sự thành công của phương án lấy mẫu này đòi hỏi sự đảm bảo về báo cáo toàn diện các kết quả kiểm tra và phương án sử dụng. Sự trao đổi thông tin giữa hai bên rất có lợi và mỗi bên nên cung cấp thông tin có được cho bên thứ hai khi cần thiết.
Lý thuyết lấy mẫu được sử dụng cho các phương án nêu trong ISO 2859 và do đó trong tiêu chuẩn này coi việc lấy mẫu là ngẫu nhiên, điều đó có nghĩa là mỗi đơn vị trong lô hàng phải có cùng khả năng xuất hiện trong mẫu. Phải lấy mẫu một cách ngẫu nhiên. Bất kỳ lúc nào cũng sử dụng quy trình lấy mẫu ngẫu nhiên chính thức theo quy định trong ISO 2859/phụ chú 1, điều 15 (xem phụ lục C). Nếu điều đó không thực hiện được, thì rủi ro liên quan đến các phương án không được thừa nhận. Việc ngẫu nhiên hóa theo quy định không khó thực hiện, mặc dù nó có thể tẻ nhạt và tốn thời gian.
Bảng 1.1 – Mức kiểm tra I – AQL = 2,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 150 Từ 151 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 3200 Từ 3201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Từ 35001 đến 150000 Từ 150001 đến 500000 Trên 500 000 | 5 20 32 50 80 125 200 315 500 | 0 1 2 3 5 7 10 14 21 | 1 2 3 4 6 8 11 15 22 | 8 32 32 50 80 125 200 315 500 | 0 1 1 2 3 5 8 12 18 | 1 2 2 3 4 6 9 13 19 | 2 8 13 20 32 50 80 125 200 | 0 0 1 1 2 3 5 7 10 | 1 2 3 4 5 6 8 10 13 |
Bảng 1.2 – Mức kiểm tra I – AQL = 4,0%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 90 Từ 91 đến 280 Từ 281 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 3200 Từ 3201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Từ 35001 đến 150000 Trên 150 000 | 3 13 20 32 50 80 125 200 315 | 0 1 2 3 5 7 10 14 21 | 1 2 3 4 6 8 11 15 22 | 5 20 20 32 50 80 125 200 315 | 0 1 1 2 3 5 8 12 18 | 1 2 2 3 4 6 9 13 19 | 2 5 8 13 20 32 50 80 125 | 0 0 1 1 2 3 5 7 10 | 1 2 3 4 5 6 8 10 13 |
Bảng 1.3 – Mức kiểm tra I – AQL = 6,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 25 Từ 26 đến 150 Từ 151 đến 280 Từ 281 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 3200 Từ 3201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Trên 35 000 | 2 8 13 20 32 50 80 125 200 | 0 1 2 3 5 7 10 14 21 | 1 2 3 4 6 8 11 15 22 | 3 13 13 20 32 50 80 125 200 | 0 1 1 2 3 5 8 12 18 | 1 2 2 3 4 6 9 13 19 | 2 3 5 8 13 20 32 50 80 | 0 0 1 1 2 3 5 7 10 | 1 2 3 4 5 6 8 10 13 |
Bảng 1.4 – Mức kiểm tra I – AQL = 10%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 90 Từ 91 đến 150 Từ 151 đến 280 Từ 281 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 3200 Từ 3201 đến 10000 Trên 10 000 | 5 8 13 20 32 50 80 125 | 1 2 3 5 7 10 14 21 | 2 3 4 6 8 11 15 22 | 8 8 13 20 32 50 80 125 | 1 1 2 3 5 8 12 18 | 2 2 3 4 6 9 13 19 | 2 3 5 8 13 20 32 50 | 0 1 1 2 3 5 7 10 | 2 3 4 5 6 8 10 13 |
Bảng 2.1 – Mức kiểm tra S-4 – AQL = 2,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 150 Từ 151 đến 1200 Từ 1201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 5 20 32 50 80 125 | 0 1 2 3 5 7 | 1 2 3 4 6 8 | 8 32 32 50 80 125 | 0 1 1 2 3 5 | 1 2 2 3 4 6 | 2 8 13 20 32 50 | 0 0 1 1 2 3 | 1 2 3 4 5 6 |
Bảng 2.2 – Mức kiểm tra S-4 – AQL = 4,0%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 90 Từ 91 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 10000 Từ 10000 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 3 13 20 32 50 80 125 | 0 1 2 3 5 7 10 | 1 2 3 4 6 8 11 | 5 20 20 32 50 80 125 | 0 1 1 2 3 5 8 | 0 2 2 3 4 6 9 | 2 5 8 13 20 32 50 | 0 0 1 1 2 3 5 | 1 2 3 4 5 6 8 |
Bảng 2.3 – Mức kiểm tra S-4 – AQL = 6,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 25 Từ 26 đến 150 Từ 151 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 2 8 13 20 32 50 80 125 | 0 1 2 3 5 7 10 14 | 1 2 3 4 6 8 11 15 | 3 13 13 20 32 50 80 125 | 0 1 1 2 3 5 8 12 | 1 2 2 3 4 6 9 13 | 2 3 5 8 13 20 32 50 | 0 0 1 1 2 3 5 7 | 1 2 3 4 5 6 8 10 |
Bảng 2.4 – Mức kiểm tra S-4 – AQL = 10%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 90 Từ 91 đến 150 Từ 151 đến 500 Từ 501 đến 1200 Từ 1201 đến 10000 Từ 10001 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 5 8 13 20 32 50 80 125 | 1 2 3 5 7 10 14 21 | 2 3 4 6 8 11 15 22 | 8 8 13 20 32 50 80 125 | 1 1 2 3 5 8 12 18 | 2 2 3 4 6 9 13 19 | 2 3 5 8 13 20 32 50 | 0 1 1 2 3 5 7 10 | 2 3 4 5 6 8 10 13 |
Bảng 3.1 – Mức kiểm tra S-3 – AQL = 2,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 500 Từ 501 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 5 20 32 50 | 0 1 2 3 | 1 2 3 4 | 8 32 32 50 | 0 1 1 2 | 1 2 2 3 | 2 8 13 20 | 0 0 1 1 | 1 2 3 4 |
Bảng 3.2 – Mức kiểm tra S-3 – AQL = 4,0%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 150 Từ 151 đến 3200 Từ 3201 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 3 13 20 32 50 | 0 1 2 3 5 | 1 2 3 4 6 | 5 20 20 32 50 | 0 1 1 2 3 | 1 2 2 3 4 | 2 5 8 13 20 | 0 0 1 1 2 | 1 2 3 4 5 |
Bảng 3.3 – Mức kiểm tra S-3 – AQL = 6,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 50 Từ 51 đến 500 Từ 501 đến 3200 Từ 3201 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 2 8 13 20 32 50 | 0 1 2 3 5 7 | 1 2 3 4 6 8 | 3 13 13 20 32 50 | 0 1 1 2 3 5 | 1 2 2 3 4 6 | 2 3 5 8 13 20 | 0 0 1 1 2 3 | 1 2 3 4 5 6 |
Bảng 3.4 – Mức kiểm tra S-3 – AQL = 10%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 150 Từ 151 đến 500 Từ 501 đến 3200 Từ 3201 đến 35000 Từ 35001 đến 500000 Trên 500 000 | 5 8 13 20 32 50 | 1 2 3 5 7 10 | 2 3 4 6 8 11 | 8 8 13 20 32 50 | 1 1 2 3 5 8 | 2 2 3 4 6 9 | 2 3 5 8 13 20 | 0 1 1 2 3 5 | 2 3 4 5 6 8 |
Bảng 4.1 – Mức kiểm tra S-2 – AQL = 2,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 35000 Trên 35000 | 5 20 | 0 1 | 1 2 | 8 32 | 0 1 | 1 2 | 2 8 | 0 0 | 1 2 |
Bảng 4.2 – Mức kiểm tra S-2 – AQL = 4,0%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 1200 Trên 1200 | 3 13 | 0 1 | 1 2 | 5 20 | 0 1 | 1 2 | 2 5 | 0 0 | 1 2 |
Bảng 4.3– Mức kiểm tra S-2 – AQL = 6,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 150 Trên 151 đến 35 000 Trên 35000 | 2 8 13 | 0 1 2 | 1 2 3 | 3 13 13 | 0 1 1 | 1 2 2 | 2 3 5 | 0 0 1 | 1 2 3 |
Bảng 4.4– Mức kiểm tra S-2 – AQL = 10%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 1200 Trên 1201 đến 35 000 Trên 35000 | 5 8 13 | 1 2 3 | 2 3 4 | 8 8 13 | 1 1 2 | 2 2 3 | 2 3 5 | 0 1 1 | 2 3 4 |
Bảng 5.1– Mức kiểm tra S-1 – AQL = 2,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Tất cả các cỡ lô | 5 | 0 | 1 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 |
Bảng 5.2– Mức kiểm tra S-1 – AQL = 4,0%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 35000 Trên 35000 | 3 13 | 0 1 | 1 2 | 5 20 | 0 1 | 1 2 | 2 5 | 0 0 | 1 2 |
Bảng 5.3– Mức kiểm tra S-1 – AQL = 6,5%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 500 Trên 500 | 2 8 | 0 1 | 1 2 | 3 13 | 0 1 | 1 2 | 2 3 | 0 0 | 1 2 |
Bảng 5.4– Mức kiểm tra S-1 – AQL = 10%
| Cỡ lô hàng | Kiểm tra thường | Kiểm tra ngặt | Kiểm tra giảm | ||||||
| n | Ac | Re | n | Ac | Re | n | Ac | Re | |
| Đến 35000 Trên 35000 | 5 8 | 1 2 | 2 3 | 8 8 | 1 1 | 2 2 | 2 3 | 0 1 | 2 3 |
Chú thích (Các bảng từ bảng 1 đến bảng 5) – Khi sử dụng phương pháp kiểm tra giảm, nếu số chấp nhận vượt quá nhưng số bị bác bỏ không đạt, lô hàng được chấp nhận nhưng phải chuyển sang loại kiểm tra thường.
Bảng 6 – Các phương án lấy mẫu một lần ở mức AQL = 2,5%
| n | Ac | Re | LQ | Cỡ lô (các đơn vị) ở các mức kiểm tra cho thấy | ||||
| S-1 | S-2 | S-3 | S-4 | I | ||||
| 5 20 32 50 80 125 200 315 500 | 0 1 2 3 5 7 10 14 21 | 1 2 3 4 6 8 11 15 22 | 45 22 18 15 13 11 8,5 7,0 6,1 | Tất cả các cỡ | Đến 35000 Trên 35000 | Đến 500 501 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 150 151 đến 1200 1201 đến 10000 10001 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 150 151 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 3200 3201 đến 10000 10001 đến 35000 35001 đến 150000 150001 đến 500000 Trên 500000 |
Bảng 7 – Các phương án lấy mẫu một lần ở mức AQL = 4,0%
| n | Ac | Re | LQ | Cỡ lô (các đơn vị) ở các mức kiểm tra cho thấy | ||||
| S-1 | S-2 | S-3 | S-4 | I | ||||
| 3 13 20 32 50 80 125 200 315 | 0 1 2 3 5 7 10 14 21 | 1 2 3 4 6 8 11 15 22 | 63 32 28 23 20 16 14 11 9,6 | Đến 35000 Trên 35000 | Đến 1200 Trên 1200 | Đến 150 151 đến 3200 3201 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 90 91 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 10000 10001 đến 35000 35000 đến 500000 Trên 500000 | Đến 90 91 đến 280 281 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 3200 3201 đến 10000 10001 đến 35000 35001 đến 150000 Trên 150000 |
Bảng 8 – Các phương án lấy mẫu một lần ở mức AQL = 6,5%
| n | Ac | Re | LQ | Cỡ lô (các đơn vị) ở các mức kiểm tra cho thấy | ||||
| S-1 | S-2 | S-3 | S-4 | I | ||||
| 2 8 13 20 32 50 80 125 200 | 0 1 2 4 5 7 10 14 21 | 1 2 3 5 6 8 11 15 22 | 78 47 41 34 30 25 20 18 15 | Đến 500 Trên 500 | Đến 150 151 đến 35000 Trên 35000 | Đến 50 51 đến 500 501 đến 3200 3201 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 25 26 đến 150 151 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 10000 10001 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 25 26 đến 150 151 đến 280 281 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 3200 3201 đến 10000 10001 đến 35000 Trên 35000 |
Bảng 9 – Các phương án lấy mẫu một lần ở mức AQL = 10%
| n | Ac | Re | LQ | Cỡ lô (các đơn vị) ở các mức kiểm tra cho thấy | ||||
| S-1 | S-2 | S-3 | S-4 | I | ||||
| 5 8 13 20 32 50 80 125 | 1 2 3 5 7 10 14 21 | 2 3 4 6 8 11 15 22 | 66 60 50 46 37 32 26 24 | Đến 35000 Trên 35000 | Đến 1200 1201 đến 35000 Trên 35000 | Đến 150 151 đến 500 501 đến 3200 3201 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 90 91 đến 150 151 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 10000 10001 đến 35000 35001 đến 500000 Trên 500000 | Đến 90 91 đến 150 151 đến 280 281 đến 500 501 đến 1200 1201 đến 3200 3201 đến 10000 Trên 10000 |
(Quy định)
A.1. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn 2859 đưa ra các phương án này, hoặc dựa trên lý thuyết Poisson hoặc thuyết nhị phân
Thuyết nhị phân được sử dụng đối với các cỡ mẫu nhỏ hơn, và thuyết Poisson được sử dụng đối với các trường hợp khi việc phân phối xấp xỉ thuyết nhị phân. Chi tiết hơn được nêu trong điều 11.1 của ISO 2859.
A.2. Chỉ cần phải thỏa mãn hai yêu cầu để sử dụng lý thuyết lấy mẫu. Thứ nhất, theo định nghĩa một sản phẩm chỉ có thể là “tốt” hoặc “khuyết tật”. Thứ hai, phải lấy mẫu ngẫu nhiên theo quy định trong điều 7 của ISO 2859. Không cần thiết phải tự phân bố các khuyết tật trong lô hàng.
(Quy định)
Các khuyết tật trầm trọng là một loại đặc biệt. Không thể chọn bất kỳ một giá trị phần trăm nào đối với các khuyết tật loại này và nói rằng “tỷ lệ phần trăm sản phẩm khuyết tật này là có thể châm chước được”.
Giải pháp chung được chấp nhận, khi kiểm tra không phá hủy phải đưa ra được các điểm giới hạn cần kiểm tra bằng cách dùng một cỡ mẫu bằng với cỡ lô và số chấp nhận là zero. Đó là kiểm tra 100%, nhưng cần nhận thức rằng đó không phải là kiểu phân loại 100% thông thường. Ở đây không nhằm ý đồ phân loại sản phẩm ra thành các hạng tốt và xấu, mà nhằm kiểm tra để không có các sản phẩm xấu. Nếu như tìm ra được một sản phẩm khuyết tật trầm trọng, thì không chỉ đơn thuần là loại bỏ và lại tiếp tục kiểm tra, mà điều đó có nghĩa là toàn bộ lô này sẽ bị loại bỏ [cho dù việc loại bỏ không có nghĩa cần thiết phải bỏ - xem điều 1, ISO 2859/phụ chú 1].
Bất cứ khi nào có thể cũng phải dùng dây chuyền sản xuất lại để phát hiện khuyết tật đó đã phát sinh như thế nào và đưa ra các phương pháp ngăn ngừa một sự cố khác. Lý do của việc làm này là cố gắng ngăn ngừa việc sản xuất ra các sản phẩm có khuyết tật trầm trọng và để tránh gây ấn tượng cho người sản xuất. Thậm chí một kiểm tra viên tốt nhất thỉnh thoảng cũng có thể nhầm lẫn, do đó chỉ bằng cách ngăn chặn các sản phẩm khuyết tật trầm trọng từ trước, mới có thể đảm bảo rằng không có sản phẩm nào như vậy tới tay người tiêu dùng.
Nếu ta nghĩ rằng bất kỳ khuyết tật trầm trọng nào đó không chứng thực quy trình đó, thì vẫn tiến hành xem xét nghiêm chỉnh hơn để phân loại lại nó như là một khuyết tật nặng. Các khuyết tật trầm trọng thật sự phải là trầm trọng, thì không phải là quá khó.
Theo định nghĩa về khuyết tật trầm trọng trong ISO 2859, sự phân loại này cần áp dụng đối với một khuyết tật dường như gây ra nguy hiểm hoặc không an toàn cho việc sử dụng, bảo quản hoặc có liên quan đến sản phẩm.
Việc dùng cụm từ “dường như” là rất quan trọng. Đôi khi người ta có xu hướng thay thế các từ này bằng “có thể có khả năng” và từ đó phân loại mọi thứ là trầm trọng, vì người ta luôn luôn có thể làm nên một chuyện, trong đó có một vài điều bình thường ở đầu đã dẫn tới thảm họa ở kết cục.
Nếu như cách tiếp cận này được chấp nhận, kết quả chính sẽ là làm giảm việc phân loại cấp trầm trọng, và các mức trầm trọng thực sẽ có thể không bị xử lý nghiêm đúng mức.
Việc phân cấp trầm trọng cũng có giá trị đối với một khuyết tật “dường như” để ngăn ngừa việc thực hiện một chức năng thực tế của một đầu mút “chính yếu”. Các từ trong ngoặc kép trên đây cũng lại rất quan trọng nếu như cách phân cấp trầm trọng không bị giảm nhẹ.
Khi chỉ cần kiểm tra duy nhất đối với các khuyết tật trầm trọng là kiểm tra phá hủy, việc tìm cách ngăn chặn chúng để không cho sản xuất ra thậm chí còn quan trọng hơn. Trong trường hợp này, chúng ta không thể có được 1 mẫu là 100% của lô, và cần phải quyết định: mẫu nào cần được lấy để kiểm tra các khuyết tật trầm trọng. Điều này có thể làm được bằng cách sử dụng một công thức đơn giản theo phần trăm khuyết tật, nếu như có thì hy vọng là phần lớn số tìm được có ít nhất 1 sản phẩm khuyết tật trong mẫu, theo cỡ mẫu và độ rủi ro đã chọn để không bỏ sót việc tìm ra sản phẩm khuyết tật.
Công thức như sau
| Cỡ mẫu = | 1 hệ số phụ thuộc vào độ rủi ro |
| % sản phẩm khuyết tật hy vọng phát hiện, nếu có |
Hệ số trong tử số của công thức này, tùy thuộc vào độ rủi ro của việc không phát hiện ra sản phẩm khuyết tật có trong mẫu, được cho như sau:
| Độ rủi ro | Hệ số 1) |
| 1 trong 10 | 230,26 |
| 1 trong 100 | 460,52 |
| 1 trong 1 000 | 690,78 |
| 1 trong 10 000 | 921,04 |
| 1 trong 100 000 | 1 151,30 |
| 1 trong 1 000 000 | 1 381,56 |
1) Hệ số của các giá trị rủi ro khác, nếu cần, có thể được tính toán là 230,26 |log10()|
Như ta thấy, qua công thức trên, cỡ mẫu thường không phải là một số nguyên. Tốt nhất ta nên làm tròn lên số nguyên cao hơn liền kề, hơn là làm tròn tới số nguyên gần nhất.
Số chấp nhận trong trường hợp này, dĩ nhiên, luôn luôn là zero.
Công thức trên chỉ chính xác cho các giá trị nhỏ của phần trăm sản phẩm khuyết tật, nghĩa là không lớn 10, nhưng điều này không phải không có lợi, không thể xem xét các giá trị cao phần trăm sản phẩm khuyết tật về các khuyết tật trầm trọng bằng bất cứ cách nào.
Nếu công thức trên được sử dụng, thí dụ, đối với 20% hoặc 50% sản phẩm khuyết tật, thì cần dự tính cỡ mẫu lớn hơn.
Thí dụ: Đối với 1 sản phẩm nhất định, kiểm tra các khuyết tật trầm trọng bằng phương pháp phá hủy và điều đó quyết định rằng nếu 1 lô có chứa khoảng 2% sản phẩm có khuyết tật trầm trọng, độ rủi ro chỉ là 1/10000 cần được lấy để khỏi bỏ sót sản phẩm có khuyết tật trong mẫu đó.
Cỡ mẫu đó là = 
Phương án lấy mẫu cho khuyết tật trầm trọng sẽ là:
Cỡ mẫu: 461
Số chấp nhận: 0 sản phẩm khuyết tật
Số bác bỏ: 1 sản phẩm khuyết tật
Một phương án khác đối với khuyết tật trầm trọng, trong đó khuyết tật là thứ đo được hơn là một dấu hiệu loại trừ thuần túy, đó là lấy mẫu với một giới hạn an toàn. Khi đó, nếu lực bẻ gẫy cho phép tối thiểu đối với thành phần nào đó là 2 000 kg, có thể thay cho việc lấy giới hạn là 2 000 kg và khuyết tật trầm trọng, ta lấy: giới hạn là 2 500 kg và khuyết tật là loại khuyết tật nặng. Chính nơi cần đặt các giới hạn và phương án nào cho phép phụ thuộc vào kiến thức đã biết về lượng biến thiên thấy được trong sức bền của các thành phần đang xem xét. Khi có thể tiếp cận bằng cách này có thể cho kết quả tốt đẹp cho các bên liên quan hơn là việc tìm kiếm các sản phẩm khuyết tật trầm trọng (và hy vọng rằng chúng không tồn tại).
(Tham khảo)
Trong việc lấy mẫu chấp nhận, lô hàng được đánh giá dựa trên chất lượng của mẫu. Nếu đó là một quy trình hợp lý, thì điều quan trọng là mẫu thử phải là mẫu đại diện của lô đó, và không được là mẫu sai trong bất kỳ cách thức nào. Có một vài kiểm tra viên tự phụ về năng lực của mình, được giao một lô hàng để lấy mẫu thử, đã chọn ra tất cả các sản phẩm xấu. Nếu như mục đích là để chứng minh rằng có một vài sản phẩm xấu, hoặc để cải thiện lô đó bằng cách loại bỏ các sản phẩm xấu tìm thấy, thì năng lực này sẽ là một đặc tính tốt. Nhưng đấy không phải là điều cần thiết. Để có đánh giá đúng đắn về chất lượng của lô hàng đó thì mẫu thử phải có cùng chất lượng như lô hàng – không tốt hơn cũng không xấu hơn.
Không có cách nào để đảm bảo rằng mẫu thử có cùng mức chất lượng như của lô hàng, trừ khi ta đã được biết trước về chất lượng lô hàng đó, trong trường hợp này sẽ không cần lấy ra một mẫu thử để đánh giá. Tuy nhiên, vẫn có các phương pháp lấy mẫu đưa đến các mẫu không sai theo nghĩa đó, cho dù một vài mẫu thử sẽ xấu hơn và một vài mẫu khác sẽ tốt hơn lô của chúng, tính trung bình chúng sẽ là vừa phải, và chỉ có độ biến thiên không tránh khỏi của việc lấy mẫu sẽ dẫn tới sự không nhất quán. Hơn nữa, các phương pháp này cho phép người ta tính toán độ biến thiên của mẫu thử liên quan tới chất lượng của lô hàng, và dựa trên các tính toán này mà vẽ ra đường cong đặc trưng.
Một phương pháp như thế chính là phương án lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản: tất cả các mẫu thử có thể theo cỡ mẫu cần thiết, đều có một xác suất bằng với mẫu thử được lấy ra. Các bảng mô tả các phương án lấy mẫu giả định rằng các mẫu thử (mẫu đơn, mẫu kép hay nhiều lần) được lấy ra theo phương pháp này. Điều rất quan trọng là, đây chính là trường hợp thực tế.
Ví dụ: Cho cỡ lô là 4 và cỡ mẫu là 2. Nếu mỗi đơn vị trong lô đó được gọi tên theo vần chữ cái alphabet. Lô này sẽ gồm có 4 đơn vị A, B, C và D. Sẽ có 6 cách có thể tạo ra cỡ mẫu là 2.
Đó là: A và B
hoặc A và C
hoặc A và D
hoặc B và C
hoặc B và D
hoặc C và D
và trong phương án lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, mỗi một số trong 6 khả năng trên phải có một xác suất như nhau. Trong trường hợp đặc biệt này, cần gieo một quân xúc xắc 6 mặt thông thường để chọn A và B nếu quân xúc xắc cho một chấm, A và C nếu là 2 chấm v.v…
Trong ví dụ vừa cho, vấn đề trong phương án lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đã được giải quyết tương đối dễ dàng, khi các con số liên quan đã được chọn một cách có tính toán là rất nhỏ, dẫn tới việc chỉ có 6 khả năng đối với mẫu thử. Nhưng rõ ràng là số các khả năng sẽ tăng lên rất nhanh khi cỡ lô và cỡ mẫu tăng lên. Thí dụ, đối với một mẫu thử gồm 5 đơn vị, lấy ra từ 1 lô gồm 20 đơn vị, sẽ có 15504 khả năng; đối với một mẫu gồm 7 đơn vị lấy ra từ 1 lô gồm 30 đơn vị khác, sẽ có trên 2 triệu khả năng; đối với một mẫu gồm 10 từ một lô gồm 50 đơn vị sẽ có trên 10.000 triệu khả năng, và các trường hợp trên vẫn là các cỡ mẫu và cỡ lô khá nhỏ. Từ đó, rõ ràng là phương án lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, với các cỡ lô và cỡ mẫu như thường sử dụng trong thực tế, sẽ không dễ dàng, nhưng cần tiến hành thử để tạo ra được một sự lựa chọn gần ngẫu nhiên tới mức có thể được.
Một yêu cầu thực sự thiết yếu là cần có một lô nguyên vẹn để cho kiểm tra viên lấy ra mẫu thử. Đã có những trường hợp, người sản xuất đưa cho kiểm tra viên một mẫu thử hoàn chỉnh trong khi giấu đi số còn lại của lô, và thậm chí có các trường hợp nhà sản xuất đưa ra một mẫu thử khi số sản phẩm trong cỡ mẫu được thiết lập, và thông báo với người kiểm tra viên rằng phần còn lại của lô sẽ không được sản xuất ra cho đến khi biết được các kết quả thử. Rõ ràng là, trong các trường hợp như thế, không có lý để cho rằng mẫu thử là đại diện của lô dưới bất cứ nghĩa nào, và không có lô nào cần được đánh giá trên cơ sở một mẫu như vậy.
Cần nói rõ là, điều này không ngăn cản việc giao một mẫu thử là bán thành phẩm. Hoàn toàn bình thường và hợp lý đối với người sản xuất khi giao nộp, hoặc được yêu cầu giao nộp một mẫu thử trước khi bắt đầu quá trình sản xuất lớn, để được chấp thuận các sản phẩm mà họ dự kiến sản xuất. Ở đây không giống như khi giao nộp một mẫu để chấp nhận hay bác bỏ lô hàng.
Đôi khi, có thể gán cho mỗi sản phẩm trong lô đó một chữ số, hoặc trực tiếp viết lên sản phẩm hoặc bên cạnh, hoặc gián tiếp bởi một phương thức nào đó như ghi chú rằng “Mẫu vật số 124” nghĩa là “hàng thứ nhất, hộp thứ hai, mẫu vật thứ 4 bên trong hộp”. Nếu điều này có thể làm được thì có khả năng lấy ra một mẫu ngẫu nhiên bằng cách sử dụng 1 bảng các số ngẫu nhiên. Xem ví dụ bảng 10.
Thí dụ: một cỡ mẫu gồm 8 đơn vị được lấy ra từ một lô gồm 5 000 đơn vị. Các đơn vị trong lô đó được dán nhãn có các chữ số từ 1 đến 5000, và bắt đầu từ dòng đầu (đỉnh) của cột thứ nhất của bảng 10. Các đơn vị được rút ra để tạo mẫu là các số 110, 4148, 2403, 1828, 2267, 2985, 4313 và 4691 (các số 5327, 5373, 9244 v.v… được lờ đi vì tương ứng với các đơn vị sẽ không có trong lô đó).
Có ba điểm cần lưu ý khi sử dụng bảng lấy mẫu ngẫu nhiên:
a) Việc bắt đầu từ đầu của cột thứ nhất không phải lúc nào cũng đúng. Đối với mỗi mẫu thử được lấy ra, cách tiến hành tốt nhất là bắt đầu từ chỗ mà mẫu trước đó đã kết thúc và từ đó làm theo bảng;
b) có thể cho phép, bằng cách thực hiện thông qua bảng, trở lại nơi bắt đầu và tiến hành xuyên lại, nhưng tốt hơn là, nếu có thể - thực hiện qua 1 bảng mới hơn là lặp lại cái cũ.
c) không cần thiết đọc các con số có 4 chữ số. Nếu cỡ lô là 1000 hoặc ít hơn, thì 3 chữ số đầu tiên sẽ là phù hợp, và sẽ được đọc là 11, 532, 537, v.v…. Đôi khi, chỉ 2 chữ số cũng đủ, khi khác lại cần nhiều hơn 4. Có thể kết hợp nhiều hoặc ít như mong muốn.
Việc sử dụng các con số ngẫu nhiên không có gì là khó khăn miễn là các đơn vị có thể đánh số được, nhưng người ta lại thường cho rằng việc sử dụng chúng chẳng đáng bận tâm, và một mẫu ngẫu nhiên trực giác là mẫu tốt. Trong nhiều trường hợp có thể là như vậy, nhưng thông thường mẫu ngẫu nhiên trực giác lại xa với ngẫu nhiên thực tế. Thí dụ, một người đang tiến hành lấy ra các đơn vị mẫu – được coi là ngẫu nhiên, trong một hộp sẽ luôn luôn lấy ra quá nhiều từ giữa hộp, và các góc sẽ không được đại diện một cách xứng đáng. Khi nhận ra rằng họ đang lấy quá ít từ các góc, họ thường bắt đầu quay ra lấy quá nhiều từ các góc đó. Tính ngẫu nhiên đơn giản của việc đem đến mỗi tổ hợp một xác suất như nhau thì rất khó, và mối quan tâm đặc biệt từ việc sử dụng các số ngẫu nhiên.
Phải công nhận rằng, không phải luôn luôn dễ dàng sử dụng các số ngẫu nhiên. Nếu lô hàng bao gồm một hộp lớn gồm có nhiều đơn vị nhỏ, có thể hoàn toàn không thực tế khi cho mỗi một đơn vị này một chữ số. Trong các trường hợp như vậy, cách lấy mẫu ngẫu nhiên trực giác là có khả năng, nhưng nếu trực giác được cải thiện bởi kiến thức về điều này sẽ giúp thu nhập được các kết quả tốt hơn.
Ta biết rằng mỗi tổ hợp có thể cần phải có một xác suất như nhau để các đơn vị mẫu được lấy ra khỏi hộp là đồng nhất sẵn trước khi mẫu được lấy ra, và cũng để cho không quan tâm tới chất lượng vẻ ngoài của các đơn vị mẫu. Cần phải lựa chọn một cách ngẫu nhiên các đơn vị có vẻ ngoài tốt hay xấu.
Có một cách cho phép lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, khi thích hợp và có thể sử dụng dù các số ngẫu nhiên có được sử dụng hay không.
Cách này đã được biết dưới tên “Lấy mẫu phân vùng” (1). Nó thích hợp bất cứ khi nào một lô có thể xẻ thành các lô nhỏ theo tiêu chuẩn logic nào đó. Cần nhớ rằng tiêu chuẩn này phải là một tiêu chuẩn logic; việc xẻ ra các lô nhỏ theo ngẫu nhiên là không thể được. Mẫu được lấy ra bằng cách lấy một mẫu nhỏ từ mỗi một lô nhỏ tỷ lệ theo cỡ của lô nhỏ đó. Các mẫu nhỏ này cần được lấy ra một cách ngẫu nhiên trong phạm vi lô nhỏ đó (sử dụng số ngẫu nhiên, nếu có thể được), và cuối cùng các mẫu nhỏ được tập hợp lại để tạo nên mẫu đầy đủ trước khi kiểm tra. Tuy nhiên, xem điều 28 (ISO 2859/phụ chú 1) cảnh báo về những khó khăn có thể nảy sinh nếu trộn lẫn 2 hoặc nhiều hơn nguồn cấp.
Thí dụ: Một mẫu gồm 125 đơn vị lấy ra từ một lô được phân thành 2 hộp, mỗi hộp chứa 1/2 lô. Người ta quyết định tạo ra mỗi hộp một lô nhỏ. Một mẫu gồm 62 đơn vị lấy ra từ 1 hộp, và một mẫu gồm 63 đơn vị từ hộp kia, 2 mẫu này được tập hợp để hình thành nên mẫu cần thiết gồm 125 đơn vị. (Hộp cung cấp thêm 1 đơn vị phụ tốt hơn nên chọn ngẫu nhiên).
Nếu, thay vì mỗi hộp chứa nửa lô là một hộp chứa 2/3 và hộp kia chứa 1/3; từ đó 83 đơn vị được lấy ra từ hộp thứ nhất và 42 đơn vị từ hộp thứ hai, là các số nguyên gần nhất với 2/3 và 1/3 của 125.
Khi sử dụng phương án lấy mẫu 2 lần hoặc nhiều lần, tiện cho việc thỉnh thoảng lấy ra mẫu thứ nhất ngẫu nhiên và kiểm tra nó, sau đó lấy mẫu thứ hai nếu cần và cứ thế tiếp tục.
Trong trường hợp này, các kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên đã được mô tả ở trên, và không có khó khăn đặc biệt nào. Nhưng thỉnh thoảng, để tiện hơn, lấy ngay lượng mẫu tối đa có thể cần đến và chia nó thành mẫu thứ nhất, mẫu thứ hai, v.v… trước khi tiến hành kiểm tra. Trong trường hợp này, điều quan trọng nhất là, ngoài cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ lô hàng để tạo nên mẫu tối đa, thứ nhất, thứ hai, v.v… là các mẫu sẽ được lấy ra ngẫu nhiên từ mẫu tối đa. Điều đặc biệt quan trọng là phải ghi nhớ điểm này, là dùng cách “Lấy mẫu phân vùng” được dùng; có thể hoàn toàn sai khi lấy tất cả các mẫu thứ nhất từ cùng một lô hàng nhỏ.
Bảng 10 (phần 1) – Các số lấy mẫu ngẫu nhiên
| 0110 5327 5373 9244 4148
2403 1828 7249 7116 6659
2267 9460 2985 4313 6930
8910 8439 4691 1034 7472
2950 1312 8734 2907 1294 | 9140 3946 8259 9452 3948
4351 1956 9634 9731 8200
0362 9813 3541 0666 5368
3585 1052 6787 1157 4581
7419 7297 4921 0737 4883 | 2804 6289 4956 8324 5399
8240 1646 4263 2195 4135
5242 8325 6445 2179 4520
5655 5883 4107 5888 3837
6874 3848 6201 8496 2536 | 8046 6117 8185 8062 8687
3554 1370 4345 3265 6116
0261 6031 7981 1031 7727
1904 9283 5073 0213 8961
1128 4767 5057 7509 2351 | 7142 0060 0135 9817 3568
3568 9096 0567 9542 3019
7990 1102 8796 7804 2536
0681 1053 8503 2430 7931
5108 5386 9228 9304 5860 | 6277 2827 8640 9853 4046
4701 0738 1272 2808 6223
8886 2825 9480 8075 4166
6310 5667 6875 7397 6351
7643 7361 9938 7112 0344 | 6210 6546 7410 7479 4558
7494 8015 5302 1720 7323
0375 4899 2409 8187 7653
0568 0572 7525 7204 1727
7335 2079 5104 5528 2595 | 8627 2738 6335 9559 0705
6036 0513 3352 4832 0965
7577 1599 9456 6575 0448
3718 0611 8894 6893 9793
5303 3197 6662 2390 4880 | 3209 8760 0831 4264 5075
7735 6969 7389 2553 8105
8422 1199 7725 0065 2560
3537 0100 7426 7017 2142
2703 8904 1617 7736 5167 | 6845 6604 2774 6919 4440
4082 0949 9976 7425 4394
5230 0909 0183 2170 4795
8858 5190 0212 7038 0816
8793 4332 2323 0475 5370 |
Bảng 10 (phần 2) – Các số lấy mẫu ngẫu nhiên
| 0430 5632 7960 5138 8615
4968 9228 9657 9270 8206
1562 1528 5697 3186 3275
7931 5956 1866 2673 7824
2251 7661 6651 2917 5970 | 5819 0752 0067 6660 7292
8420 3232 9617 5743 3008
7953 4342 9273 0656 7697
1949 2912 7901 7071 5427
0864 8813 6718 4989 3582 | 7017 8287 7837 7759 1010
5061 5804 1033 8129 7396
0607 5173 8609 3248 1415
1739 2698 4279 4948 0957
0373 5810 1088 9207 2346 | 4512 8178 9890 9633 9987
1391 8004 0469 8655 0240
6254 3322 8442 0341 5573
3437 5721 4715 8100 6076
7808 2612 2972 4484 8356 | 8081 8552 4490 0924 2993
8711 0773 3564 4769 0524
0132 0026 1780 9308 9661
6157 1703 9741 7842 2914
1256 3237 0673 0961 0780 | 9198 2264 1619 1094 5116
4118 7886 3799 2900 3384
3860 7513 1961 9853 0016
2128 2321 2674 8208 0336
1144 2829 8440 9129 4899 | 9786 0658 6766 5103 7876
3881 0146 2784 6421 6518
6630 1743 7221 5129 4090
6026 8880 7148 3256 3466
4152 3133 3154 6517 7204 | 7388 2336 6148 1371 7215
9840 2400 3815 2788 4268
2865 1299 5630 3956 2384
2268 3288 8392 3217 0631
8262 4833 6962 0889 1042 | 0704 4912 0370 2874 9714
5843 6957 3611 4858 5988
9750 1340 8036 4717 7698
5247 7420 2497 8331 5249
4998 7826 0199 0137 8795 | 0138 4268 8322 5400 3906
0751 8968 836.. 5335 9096
9397 6470 4029 7594 4588
2987 2121 8018 7256 7289
3315 1897 2604 9055 2435 |
Bảng 10 (phần 3) – Các số lấy mẫu ngẫu nhiên
| 1564 6022 8418 5948 6945
0370 6702 3740 3833 8683
6794 5054 1733 6609 3970
9504 0668 4364 8875 4521
5066 9138 0975 1049 0682 | 8048 9676 9906 1652 3629
1165 6547 4722 3356 7947
1732 1532 6560 6263 7716
2769 9636 0606 3041 3391
1454 5003 1836 9925 1343 | 6359 5768 0019 2545 7351
8035 2270 3002 9025 4719
4809 9498 9758 9160 8807
0534 6001 4355 7183 6695
9642 8633 7629 3408 7454 | 8802 3388 0550 3981 3502
4415 8611 8020 5749 9403
9473 7702 8586 0600 6123
0758 9372 2395 2261 5986
8675 2670 5136 3029 8600 | 2860 9918 4223 2102 1760
9812 8479 0182 4780 7863
5893 0544 3263 4304 3748
9824 8746 2070 7210 2416
8767 7575 7824 7244 8598 | 3546 8897 5586 3523 0550
4312 1419 4451 6042 0701
1154 0087 2532 2784 1036
9536 1579 8915 6072 7979
0582 4021 3916 1766 9953 | 3117 1119 4842 7419 8874
3524 0835 9389 3829 9245
0067 9602 6668 1089 0516
7825 6102 8461 7128 8106
0410 0391 0542 1013 5773 | 7357 9441 8786 2359 4599
1382 1866 1730 8458 5960
0899 6259 2888 7321 0607
2985 7990 9820 0825 7759
5515 0118 2614 0221 6482 | 9945 8934 0855 0381 7809
4732 1307 3394 1339 9257
1184 3807 1404 5618 2710
3824 4526 6811 8281 6379
2697 9493 6567 8492 4439 | 5739 8555 5650 8457 9474
2303 4211 7094 6948 2588
8630 7276 3887 6172 3700
3449 3429 5873 6815 2101
1575 2291 3015 3801 6708 |
Bảng 10 (phần 4) – Các số lấy mẫu ngẫu nhiên
| 0263 2733 1441 5014 3745
8384 9944 3045 5939 4294
3787 4764 0292 7876 3940
3670 3665 3792 2618 8972
7305 1794 3179 2930 8418 | 4909 3398 2684 5616 5956
8727 8361 2466 5741 1777
2516 2339 9574 1662 3071
8960 2367 0557 2204 8829
8852 4551 1304 3828 9627 | 9832 7630 1116 1721 5512
5567 7050 6640 7210 5386
2661 4541 0285 2627 2967
6477 8144 8489 9433 0962
1688 1262 7767 7172 7948 | 0627 3824 0758 8772 8577
5881 8783 6804 0872 7182
6711 5415 4230 0940 4922
3671 9663 8446 2527 5597
3571 4845 4769 3188 6243 | 1155 0734 5411 4605 4178
3721 3815 1704 3279 7238
9240 6314 2283 7836 3658
9318 0990 8082 5744 8834
3393 4039 7373 7487 1176 | 4007 7736 3365 0388 0031
1896 9768 8665 3177 8408
5994 7979 5232 3741 4333
1317 6155 1122 9330 5857
2990 7760 5195 2191 9393 | 0446 8465 4489 1399 3090
3758 3247 2539 6021 7674
3068 3634 8830 3217 6452
6355 4520 1181 0721 9800
9488 1565 5013 1225 2252 | 6988 0849 6241 5993 2296
7236 1706 2320 2045 1719
5524 5320 5662 8824 9149
4982 0294 8142 8866 7375
8883 4745 6894 7770 0377 | 4699 0459 6413 7459 0124
6860 9355 9831 0163 9068
0932 5400 6404 7393 4420
6815 7504 7119 3695 9209
2476 1178 5734 3999 9798 | 1740 8733 3615 4445 5896
1740 3510 9442 3706 9921
5520 6714 2514 7306 6091
0814 0223 3200 1081 0630
9136 8370 5852 0006 8648 |